北海道大学
2011年 文系 第2問
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![aを正の実数,bとcを実数とし,2点P(-1,3),Q(1,4)を通る放物線y=ax^2+bx+cをCとおく.C上の2点P,QにおけるCの接線をそれぞれℓ_1,ℓ_2とする.(1)bの値を求め,cをaで表せ.(2)ℓ_1とℓ_2の交点の座標をaで表せ.(3)放物線Cと接線ℓ_1,ℓ_2で囲まれる図形の面積が1に等しくなるようなaの値を求めよ.](./thumb/5/790/2011_2.png)
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$a$を正の実数,$b$と$c$を実数とし,$2$点$\mathrm{P}(-1,\ 3)$,$\mathrm{Q}(1,\ 4)$を通る放物線$y=ax^2+bx+c$を$C$とおく.$C$上の$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$における$C$の接線をそれぞれ$\ell_1,\ \ell_2$とする.
(1) $b$の値を求め,$c$を$a$で表せ.
(2) $\ell_1$と$\ell_2$の交点の座標を$a$で表せ.
(3) 放物線$C$と接線$\ell_1,\ \ell_2$で囲まれる図形の面積が$1$に等しくなるような$a$の値を求めよ.
(1) $b$の値を求め,$c$を$a$で表せ.
(2) $\ell_1$と$\ell_2$の交点の座標を$a$で表せ.
(3) 放物線$C$と接線$\ell_1,\ \ell_2$で囲まれる図形の面積が$1$に等しくなるような$a$の値を求めよ.
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