長崎大学
2012年 理系 第3問
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3点$\mathrm{P}(4,\ -5)$，$\mathrm{Q}(0,\ 3)$，$\mathrm{R}(7,\ 4)$を通る円を$C$とする．次の問いに答えよ．
(1) 円$C$の方程式を$x^2+y^2+ax+by+c=0$とおいて，$a,\ b,\ c$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{S}(-4,\ 0)$を通り，傾き$m$の直線を$\ell$とする．直線$\ell$が円$C$と2つの交点をもつような傾き$m$の範囲を求めよ．
(3) 傾き$m$が(2)の範囲にあるとき，直線$\ell$と円$C$の2つの交点の中点の軌跡はある円の一部分であることを示し，その軌跡を求めよ．
(1) 円$C$の方程式を$x^2+y^2+ax+by+c=0$とおいて，$a,\ b,\ c$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{S}(-4,\ 0)$を通り，傾き$m$の直線を$\ell$とする．直線$\ell$が円$C$と2つの交点をもつような傾き$m$の範囲を求めよ．
(3) 傾き$m$が(2)の範囲にあるとき，直線$\ell$と円$C$の2つの交点の中点の軌跡はある円の一部分であることを示し，その軌跡を求めよ．
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