長崎大学
2014年 経済・水産・環境科学部 第1問
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$p$を正の定数として，放物線$C:y=(x-p)^2+p^2$を考える．$C$の$2$本の接線$\ell,\ m$を考え，接点の$x$座標を，それぞれ$a,\ b$とする．ただし，$a<0$，$b>0$とする．次の問いに答えよ．
(1) $\ell$と$m$の方程式を求めよ．
(2) $\ell,\ m$が原点を通るとき，$a,\ b$を$p$を用いて表せ．
(3) $\ell,\ m$が原点を通るとき，放物線$C$と$2$本の接線$\ell$および$m$によって囲まれた図形の面積を$S$とする．$S$を$p$を用いて表せ．
(1) $\ell$と$m$の方程式を求めよ．
(2) $\ell,\ m$が原点を通るとき，$a,\ b$を$p$を用いて表せ．
(3) $\ell,\ m$が原点を通るとき，放物線$C$と$2$本の接線$\ell$および$m$によって囲まれた図形の面積を$S$とする．$S$を$p$を用いて表せ．
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