長崎大学
2013年 理系 第6問
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次の問いに答えよ．
(1) 関数$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の増減およびグラフの凹凸を調べよ．また，$y$の最大値およびそのときの$x$の値，$y$の最小値およびそのときの$x$の値をそれぞれ求めよ．
(2) $2$つの曲線$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$と$y=-x+2+\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$によって囲まれた図形$D$を座標平面上に描け．なお，$D$の境界が座標軸との共有点をもつならば，その座標も記入せよ．
(3) 上の図形$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ．
(1) 関数$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の増減およびグラフの凹凸を調べよ．また，$y$の最大値およびそのときの$x$の値，$y$の最小値およびそのときの$x$の値をそれぞれ求めよ．
(2) $2$つの曲線$y=-x+2-\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$と$y=-x+2+\sqrt{1-x^2} \ \ (-1 \leqq x \leqq 1)$によって囲まれた図形$D$を座標平面上に描け．なお，$D$の境界が座標軸との共有点をもつならば，その座標も記入せよ．
(3) 上の図形$D$を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積を求めよ．
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コメント（1件）
2015-09-12 17:51:44
解答よろしくお願いします。 |
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