長崎大学
2011年 文系 第7問
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円$\displaystyle C_1:x^2+y^2-2 \sqrt{3}x-4y+3=0$と放物線$\displaystyle C_2:y=-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2 \sqrt{3}}x+1$について，次の問いに答えよ．
(1) $C_1$と座標軸との共有点，および$C_2$と座標軸との共有点の座標を求めよ．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-2 \sqrt{3}x-4y+3 \leqq 0 \\ y \leqq -\displaystyle\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2 \sqrt{3}}x+1 \end{array} \right. \] を満たす点$(x,\ y)$全体からなる領域を$D$とする．$D$の面積$S$を求めよ．
(3) 点$(x,\ y)$が領域$D$を動くとき，$x+y$の最大値を求めよ．
(1) $C_1$と座標軸との共有点，および$C_2$と座標軸との共有点の座標を求めよ．
(2) 連立不等式 \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-2 \sqrt{3}x-4y+3 \leqq 0 \\ y \leqq -\displaystyle\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2 \sqrt{3}}x+1 \end{array} \right. \] を満たす点$(x,\ y)$全体からなる領域を$D$とする．$D$の面積$S$を求めよ．
(3) 点$(x,\ y)$が領域$D$を動くとき，$x+y$の最大値を求めよ．
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