大阪工業大学
2014年 工学部 第4問
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$2$つの関数$f(x)=\log (a-4x)$,$g(x)=\log x$について,次の問いに答えよ.ただし,$a$は定数であり,$a>4$とする.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸の共有点$\mathrm{A}$の座標を求めよ.
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$の点$\mathrm{B}$における接線と,曲線$y=g(x)$の点$\mathrm{B}$における接線が直交するとき,$a$の値を求めよ.
(4) $a$を$(3)$で求めた値とするとき,$2$曲線$y=f(x)$,$y=g(x)$と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸の共有点$\mathrm{A}$の座標を求めよ.
(2) $2$曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点$\mathrm{B}$の座標を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$の点$\mathrm{B}$における接線と,曲線$y=g(x)$の点$\mathrm{B}$における接線が直交するとき,$a$の値を求めよ.
(4) $a$を$(3)$で求めた値とするとき,$2$曲線$y=f(x)$,$y=g(x)$と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
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