岡山大学
2015年 理系 第4問
4
4
座標空間内の$8$点
\[ (0,\ 0,\ 0),\ (1,\ 0,\ 0),\ (1,\ 1,\ 0),\ (0,\ 1,\ 0),\ (0,\ 0,\ 1),\ (1,\ 0,\ 1),\ (1,\ 1,\ 1),\ (0,\ 1,\ 1) \]
を頂点とする立方体を考える.$0<t<3$のとき,$3$点$(t,\ 0,\ 0)$,$(0,\ t,\ 0)$,$(0,\ 0,\ t)$を通る平面でこの立方体を切った切り口の面積を$f(t)$とし,$f(0)=f(3)=0$とする.関数$f(t)$について,次の問いに答えよ.
(1) $0 \leqq t \leqq 3$のとき,$f(t)$を$t$の式で表せ.
(2) 関数$f(t)$の$0 \leqq t \leqq 3$における最大値を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^3 f(t) \, dt$の値を求めよ.
(1) $0 \leqq t \leqq 3$のとき,$f(t)$を$t$の式で表せ.
(2) 関数$f(t)$の$0 \leqq t \leqq 3$における最大値を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^3 f(t) \, dt$の値を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(3件)
2015-09-19 07:06:16
正三角形から小正三角形3つを取り除いた六角形をイメージできないと難しいかもしれんません。その場合昔だったら空間の方程式で代数的に解いたりしますが、今はどうなんでしょう。この問題くらいの立体の断面はイメージできるようにしときましょう。 |
2015-09-16 01:41:06
本問の解答解説の作成をお願いします。 |
2015-09-01 22:30:44
この問題の解答の作成をお願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。