明治大学
2012年 商学部 第1問
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次の各問の$\fbox{}$に入る数値を書け.
(1) $x^{\log_5 x} = 25x$を満たす$x$は,大きい方から順に$x=\fbox{$1$}$と,$x=\fbox{$2$}$である.
(2) $y=x^3-ax^2+x+4$と$y=x$が,異なる$2$点のみを共有するとき,$a=\fbox{$3$}$であり,$x>0$の範囲で,$x=\fbox{$4$}$のとき共有点を持つ.
(3) 放物線$\displaystyle C_1\ :\ y=\frac{x^2}{2}$と放物線$\displaystyle C_2\ :\ y=\frac{x^2}{2}-2x+4$にともに接する直線を$\ell$とするとき,$\ell$の傾きは, $\fbox{$5$}$であり,$C_1,\ C_2,\ \ell$で囲まれた領域の面積は$\fbox{$6$}$である.
(1) $x^{\log_5 x} = 25x$を満たす$x$は,大きい方から順に$x=\fbox{$1$}$と,$x=\fbox{$2$}$である.
(2) $y=x^3-ax^2+x+4$と$y=x$が,異なる$2$点のみを共有するとき,$a=\fbox{$3$}$であり,$x>0$の範囲で,$x=\fbox{$4$}$のとき共有点を持つ.
(3) 放物線$\displaystyle C_1\ :\ y=\frac{x^2}{2}$と放物線$\displaystyle C_2\ :\ y=\frac{x^2}{2}-2x+4$にともに接する直線を$\ell$とするとき,$\ell$の傾きは, $\fbox{$5$}$であり,$C_1,\ C_2,\ \ell$で囲まれた領域の面積は$\fbox{$6$}$である.
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