東京海洋大学
2016年 海洋工 第5問
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![f(x)=√xe^{-x/2}(ただし,x>0)に対し,座標平面上の曲線C:y=f(x)を考える.(1)f(x)の極値を求めよ.(2)曲線C,2直線x=t,x=t+1(ただし,t>0)およびx軸で囲まれる図形を,x軸の周りに1回転して得られる立体の体積Vをtを用いて表せ.(3)Vの最大値を求めよ.](./thumb/181/2219/2016_5.png)
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$f(x)=\sqrt{x}e^{-\frac{x}{2}}$(ただし,$x>0$)に対し,座標平面上の曲線$C:y=f(x)$を考える.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) 曲線$C$,$2$直線$x=t$,$x=t+1$(ただし,$t>0$)および$x$軸で囲まれる図形を,$x$軸の周りに$1$回転して得られる立体の体積$V$を$t$を用いて表せ.
(3) $V$の最大値を求めよ.
(1) $f(x)$の極値を求めよ.
(2) 曲線$C$,$2$直線$x=t$,$x=t+1$(ただし,$t>0$)および$x$軸で囲まれる図形を,$x$軸の周りに$1$回転して得られる立体の体積$V$を$t$を用いて表せ.
(3) $V$の最大値を求めよ.
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