首都大学東京
2011年 都市教養(文系) 第1問
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$k$を実数とし,曲線$C_1:y=1-x^2$と曲線$C_2:y=x^2-2kx+k^2$が異なる$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$で交わるとする.以下の問いに答えなさい.
(1) $k$のとり得る値の範囲を求めなさい.
(2) $k$の値が変化するとき,線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の軌跡を図示しなさい.
(3) $(2)$の軌跡と$C_1$で囲まれた図形の面積を求めなさい.
(1) $k$のとり得る値の範囲を求めなさい.
(2) $k$の値が変化するとき,線分$\mathrm{PQ}$の中点$\mathrm{R}$の軌跡を図示しなさい.
(3) $(2)$の軌跡と$C_1$で囲まれた図形の面積を求めなさい.
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