島根大学
2016年 教育・生物資源科学部 第3問
3
![p,q,α,βを実数とし,p>0,q>0,α<βとする.2次関数f(x)=p^2(x-α)^2とg(x)=q^2(x-β)^2について,次の問いに答えよ.(1)2つの放物線y=f(x)とy=g(x)の交点のx座標で,αとβの間にあるものを求めよ.(2)α≦x≦βにおいて,2つの放物線y=f(x),y=g(x)とx軸とで囲まれた部分の面積Sを求めよ.(3)pq=1であるとき,Sを最大にするp,qの値を求めよ.](./thumb/610/2752/2016_3.png)
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$p,\ q,\ \alpha,\ \beta$を実数とし,$p>0$,$q>0$,$\alpha<\beta$とする.$2$次関数$f(x)=p^2(x-\alpha)^2$と$g(x)=q^2(x-\beta)^2$について,次の問いに答えよ.
(1) $2$つの放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標で,$\alpha$と$\beta$の間にあるものを求めよ.
(2) $\alpha \leqq x \leqq \beta$において,$2$つの放物線$y=f(x)$,$y=g(x)$と$x$軸とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
(3) $pq=1$であるとき,$S$を最大にする$p,\ q$の値を求めよ.
(1) $2$つの放物線$y=f(x)$と$y=g(x)$の交点の$x$座標で,$\alpha$と$\beta$の間にあるものを求めよ.
(2) $\alpha \leqq x \leqq \beta$において,$2$つの放物線$y=f(x)$,$y=g(x)$と$x$軸とで囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
(3) $pq=1$であるとき,$S$を最大にする$p,\ q$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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