埼玉大学
2015年 教育・経済学部 第1問
1
![aをある実数とする.f(x)はxの2次関数であり,関数F(x)をF(x)=∫_a^xf(t)dtで定義する.関数f(x),F(x)が条件f(a)=0,F(2a)=-a^3,F(3a)=-8a^3をみたすとき,f(x)およびF(x)を求めよ.](./thumb/118/1347/2015_1.png)
1
$a$をある実数とする.$f(x)$は$x$の$2$次関数であり,関数$F(x)$を
\[ F(x)=\int_a^x f(t) \, dt \]
で定義する.関数$f(x)$,$F(x)$が条件
\[ f(a)=0,\quad F(2a)=-a^3,\quad F(3a)=-8a^3 \]
をみたすとき,$f(x)$および$F(x)$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/695/773/2014_5s.png)
![](./thumb/306/2008/2015_2s.png)
![](./thumb/473/1279/2015_5s.png)
![](./thumb/742/3067/2015_3s.png)
![](./thumb/631/2818/2015_4s.png)
![](./thumb/413/2579/2015_1s.png)
![](./thumb/418/3244/2014_4s.png)
![](./thumb/9/0/2015_5s.png)
![](./thumb/695/921/2014_5s.png)
コメント(2件)
![]() (x-a)^nの積分は厳密には数Ⅲの積分ですが、使わないと物凄い計算量になるので使いました。文系でも使えるようにしておくのが良いでしょう。難易度は普通としましたがやや難に近いです。 |
![]() 埼玉大の受験を考えています。解答をお願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。