旭川大学
2015年 保健福祉(1期) 第1問
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次の各設問に答えなさい.
(1) $\displaystyle 3+\frac{n-2}{2}<\frac{n}{3}$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2) $a,\ b,\ c$を定数とする.ただし$a \neq 0$とする.$2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが$3$点$(-1,\ 2)$,$(2,\ 1)$,$(3,\ -6)$を通るとき,$a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(3) $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を使ってできる$4$桁の整数は全部で$\fbox{ア}$通りであり,その中で$2015$以下の整数は$\fbox{イ}$通りである.ただし,同じ数字は繰り返し使わないものとする.
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\displaystyle \frac{8}{\sin A}=\frac{7}{\sin B}=\frac{5}{\sin C}$である.このとき,$\angle \mathrm{B}$の大きさを求めよ.
(5) 方程式$|x^2-2|=x$の解を求めよ.
(1) $\displaystyle 3+\frac{n-2}{2}<\frac{n}{3}$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2) $a,\ b,\ c$を定数とする.ただし$a \neq 0$とする.$2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが$3$点$(-1,\ 2)$,$(2,\ 1)$,$(3,\ -6)$を通るとき,$a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(3) $5$個の数字$0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$を使ってできる$4$桁の整数は全部で$\fbox{ア}$通りであり,その中で$2015$以下の整数は$\fbox{イ}$通りである.ただし,同じ数字は繰り返し使わないものとする.
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$において,$\displaystyle \frac{8}{\sin A}=\frac{7}{\sin B}=\frac{5}{\sin C}$である.このとき,$\angle \mathrm{B}$の大きさを求めよ.
(5) 方程式$|x^2-2|=x$の解を求めよ.
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