首都大学東京
2012年 都市教養(文系) 第2問
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![実数mがm>-1を満たすとき,直線ℓ:y=mxと放物線C:y=x^2-xの2つの交点をP,Qとする.以下の問いに答えなさい.(1)点PにおけるCの接線と点QにおけるCの接線の交点をRとする.このとき,Rの座標を求めなさい.(2)ℓとCで囲まれた部分の面積をS_1とし,△PQRの面積をS_2とするとき,\frac{S_1}{S_2}を求めなさい.](./thumb/188/1477/2012_2.png)
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実数$m$が$m>-1$を満たすとき,直線$\ell:y=mx$と放物線$C:y=x^2-x$の$2$つの交点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$とする.以下の問いに答えなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$における$C$の接線と点$\mathrm{Q}$における$C$の接線の交点を$\mathrm{R}$とする.このとき,$\mathrm{R}$の座標を求めなさい.
(2) $\ell$と$C$で囲まれた部分の面積を$S_1$とし,$\triangle \mathrm{PQR}$の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を求めなさい.
(1) 点$\mathrm{P}$における$C$の接線と点$\mathrm{Q}$における$C$の接線の交点を$\mathrm{R}$とする.このとき,$\mathrm{R}$の座標を求めなさい.
(2) $\ell$と$C$で囲まれた部分の面積を$S_1$とし,$\triangle \mathrm{PQR}$の面積を$S_2$とするとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を求めなさい.
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