南山大学
2013年 外国語学部 第2問
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![平面上に曲線C_1:y=|x^2-2|と円C_2がある.C_1とC_2は,点A(a,a^2-2)で共通の接線ℓを持ち,点B(0,2)でも共通の接線を持つ.ただし,a>2とする.(1)C_1を図示せよ.(2)C_1とℓがAで接することを利用して,ℓの方程式をaを用いて表せ.(3)Aを通りℓに直交する直線の方程式をaを用いて表せ.(4)C_2の方程式を求めよ.](./thumb/451/1215/2013_2.png)
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平面上に曲線$C_1:y=|x^2-2|$と円$C_2$がある.$C_1$と$C_2$は,点$\mathrm{A}(a,\ a^2-2)$で共通の接線$\ell$を持ち,点$\mathrm{B}(0,\ 2)$でも共通の接線を持つ.ただし,$a>2$とする.
(1) $C_1$を図示せよ.
(2) $C_1$と$\ell$が$\mathrm{A}$で接することを利用して,$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ.
(3) $\mathrm{A}$を通り$\ell$に直交する直線の方程式を$a$を用いて表せ.
(4) $C_2$の方程式を求めよ.
(1) $C_1$を図示せよ.
(2) $C_1$と$\ell$が$\mathrm{A}$で接することを利用して,$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ.
(3) $\mathrm{A}$を通り$\ell$に直交する直線の方程式を$a$を用いて表せ.
(4) $C_2$の方程式を求めよ.
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