長岡技術科学大学
2014年 工学部 第2問
2
2
$A$を$2$次の正方行列とし，$O$を$2$次の零行列，$E$を$2$次の単位行列とする．$P=A-E$とおいたとき，$P^2=O$が成り立っているとする．下の問いに答えなさい．
(1) 等式$A^2=2P+E$と$A^3=3P+E$を示しなさい．
(2) 自然数$n$に対して$A^n$を$P$と$E$で表しなさい．
(3) $A=\left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & 0 \end{array} \right)$のとき，自然数$n$に対して$A^n$を求めなさい．
(1) 等式$A^2=2P+E$と$A^3=3P+E$を示しなさい．
(2) 自然数$n$に対して$A^n$を$P$と$E$で表しなさい．
(3) $A=\left( \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & 0 \end{array} \right)$のとき，自然数$n$に対して$A^n$を求めなさい．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
