群馬大学
2014年 社会情報学部 第5問
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一辺の長さを$1$とする立方体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$があり,辺$\mathrm{BF}$上に点$\mathrm{P}$と辺$\mathrm{DH}$上に点$\mathrm{Q}$を$\displaystyle \mathrm{BP}=\mathrm{DQ}=\frac{3}{4}$となるようにとる.点$\mathrm{A}$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を含む平面と直線$\mathrm{CG}$の交点を$\mathrm{R}$とする.また直線$\mathrm{PR}$と辺$\mathrm{FG}$の交点を$\mathrm{S}$とし,直線$\mathrm{QR}$と辺$\mathrm{GH}$の交点を$\mathrm{T}$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
\imgc{104_2266_2014_1}
(1) 四面体$\mathrm{SGTR}$の体積を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{PFS}$,$\triangle \mathrm{QTH}$,四角形$\mathrm{FSTH}$,四角形$\mathrm{PSTQ}$及び四角形$\mathrm{PFHQ}$で囲まれた図形の体積を求めよ.
(1) 四面体$\mathrm{SGTR}$の体積を求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{PFS}$,$\triangle \mathrm{QTH}$,四角形$\mathrm{FSTH}$,四角形$\mathrm{PSTQ}$及び四角形$\mathrm{PFHQ}$で囲まれた図形の体積を求めよ.
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コメント(2件)
2015-09-22 05:16:41
解答自体は難しくありませんが、立体を正確に把握するのは決して簡単ではないと思います。図形の性質の問題の良問です。他大学の志望者も一度は解いてみた方が良いでしょう。 |
2015-05-03 15:22:52
解答お願いいたします |
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