長岡技術科学大学
2016年 工学部 第1問
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放物線$y=x^2$上に$2$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$がある.ただし,$a>b$とする.直線$\mathrm{AB}$と放物線とで囲まれる部分の面積を$S$とする.下の問いに答えなさい.
(1) $a=b+1$とするとき,$S$を求めなさい.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$が$\displaystyle S=\frac{1}{6}$という条件を満たしながら動くとき,線分$\mathrm{AB}$の中点の軌跡を求めなさい.
(1) $a=b+1$とするとき,$S$を求めなさい.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$が$\displaystyle S=\frac{1}{6}$という条件を満たしながら動くとき,線分$\mathrm{AB}$の中点の軌跡を求めなさい.
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