岩手大学
2012年 教育学部 第4問
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![∠ BAC =90°である直角三角形ABCにおいて,辺ABの中点をMとする.また,辺BCをs:(1-s)に内分する点をPとし,線分APとCMとの交点をRとする.ただし,0<s<1とする.ベクトルAB=ベクトルa,ベクトルAC=ベクトルbとおくとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルベクトルARをs,ベクトルaおよびベクトルbで表せ.(2)|ベクトルa|=1,|ベクトルb|=√2とする.線分APとCMが直交するときのsの値を求めよ.また,このときのベクトルARの大きさを求めよ.](./thumb/47/2078/2012_4.png)
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$\angle \text{BAC}=90^\circ$である直角三角形ABCにおいて,辺ABの中点をMとする.また,辺BCを$s:(1-s)$に内分する点をPとし,線分APとCMとの交点をRとする.ただし,$0<s<1$とする.$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{b}$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$s,\ \overrightarrow{a}$および$\overrightarrow{b}$で表せ.
(2) $|\overrightarrow{a}|=1,\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{2}$とする.線分APとCMが直交するときの$s$の値を求めよ.また,このときの$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$の大きさを求めよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$を$s,\ \overrightarrow{a}$および$\overrightarrow{b}$で表せ.
(2) $|\overrightarrow{a}|=1,\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{2}$とする.線分APとCMが直交するときの$s$の値を求めよ.また,このときの$\overrightarrow{\mathrm{AR}}$の大きさを求めよ.
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