群馬大学
2011年 文系 第4問
4
![△ABCの内部に点Pがあって,ℓベクトルAP+mベクトルBP+nベクトルCP=ベクトル0を満たすとする.ただし,ℓ,m,nは正の数とする.(1)ベクトルAPをベクトルABとベクトルACを用いて表せ.(2)△ABCの面積を1とするとき,△BCP,△CAP,△ABPそれぞれの面積を求めよ.](./thumb/104/2264/2011_4.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$の内部に点$\mathrm{P}$があって,$\ell \overrightarrow{\mathrm{AP}}+m \overrightarrow{\mathrm{BP}}+n \overrightarrow{\mathrm{CP}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$を満たすとする.ただし,$\ell,\ m,\ n$は正の数とする.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$1$とするとき,$\triangle \mathrm{BCP}$,$\triangle \mathrm{CAP}$,$\triangle \mathrm{ABP}$それぞれの面積を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を$1$とするとき,$\triangle \mathrm{BCP}$,$\triangle \mathrm{CAP}$,$\triangle \mathrm{ABP}$それぞれの面積を求めよ.
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