長岡技術科学大学
2011年 工学部 第1問

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実数aに対して2次方程式x^2-5x+6-a=0を考える.また,この2次方程式が整数解を持つようなaを小さい順に並べたものをa_1,a_2,a_3,・・・とする.以下の問いに答えなさい.(1)この2次方程式が実数解を持つようなaの範囲を求めなさい.(2)a_1とa_2を求めなさい.(3)a_nをnの式で表しなさい.(4)S_n=a_1+a_2+・・・+a_nとおく.S_nをnの式で表しなさい.
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実数$a$に対して$2$次方程式 \[ x^2-5x+6-a=0 \] を考える.また,この$2$次方程式が整数解を持つような$a$を小さい順に並べたものを$a_1,\ a_2,\ a_3,\ \cdots$とする.以下の問いに答えなさい.
(1) この2次方程式が実数解を持つような$a$の範囲を求めなさい.
(2) $a_1$と$a_2$を求めなさい.
(3) $a_n$を$n$の式で表しなさい.
(4) $S_n=a_1+a_2+\cdots +a_n$とおく.$S_n$を$n$の式で表しなさい.
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詳細情報

大学(出題年) 長岡技術科学大学(2011)
文理 理系
大問 1
単元 数列(数学B)
タグ 実数方程式x^2整数小さい2次方程式実数解範囲
難易度 3

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