長岡技術科学大学
2016年 工学部 第3問
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![関数f(x),g(x)は{\begin{array}{l}f(3x)+g(2x)=sin6x・・・・・・(*)\f´(3x)+g´(2x)=sin6x\phantom{\frac{[]}{[]}}\f(0)=3\end{array}.を満たしている．下の問いに答えなさい．(1)等式(*)の両辺をxで微分しなさい．(2)f´(3x)を求めなさい．(3)f(x),g(x)を求めなさい．](./thumb/336/916/2016_3.png)
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関数$f(x),\ g(x)$は
\[ \left\{ \begin{array}{l}
f(3x)+g(2x)=\sin 6x \quad \cdots\cdots (\ast) \\
f^\prime(3x)+g^\prime(2x)=\sin 6x \phantom{\frac{\fbox{}}{\fbox{}}} \\
f(0)=3
\end{array} \right. \]
を満たしている．下の問いに答えなさい．
(1) 等式$(\ast)$の両辺を$x$で微分しなさい．
(2) $f^\prime(3x)$を求めなさい．
(3) $f(x),\ g(x)$を求めなさい．
(1) 等式$(\ast)$の両辺を$x$で微分しなさい．
(2) $f^\prime(3x)$を求めなさい．
(3) $f(x),\ g(x)$を求めなさい．
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