長岡技術科学大学
2015年 工学部 第2問
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平面上で原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$および点$\mathrm{A}(1,\ 0)$，$\mathrm{B}(0,\ 1)$，$\mathrm{C}(-1,\ 0)$がある．点$\mathrm{P}(x,\ y)$に対して，実数$a,\ b,\ c$が
$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=a \overrightarrow{\mathrm{OA}}+b \overrightarrow{\mathrm{OB}}+c \overrightarrow{\mathrm{OC}},$
$a+b+c=1$
を満たしているとするとき，下の問いに答えなさい．
(1) $a,\ b,\ c$をそれぞれ$x,\ y$で表しなさい．
(2) $a \geqq b \geqq c \geqq 0$を満たす$\mathrm{P}$の範囲を図示しなさい．
$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=a \overrightarrow{\mathrm{OA}}+b \overrightarrow{\mathrm{OB}}+c \overrightarrow{\mathrm{OC}},$
$a+b+c=1$
を満たしているとするとき，下の問いに答えなさい．
(1) $a,\ b,\ c$をそれぞれ$x,\ y$で表しなさい．
(2) $a \geqq b \geqq c \geqq 0$を満たす$\mathrm{P}$の範囲を図示しなさい．
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