近畿大学
2014年 医学部 第1問
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円$C_1$に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$があり,$2$つの辺の長さが$\mathrm{AB}=1$,$\mathrm{BC}=2$となっている.$\angle \mathrm{ABC}=\theta$とおく.次の問に答えよ.
(1) $\mathrm{AC}^2=m+n \cos \theta$と表すと$m=\fbox{ア}$,$n=\fbox{イ}$である.ただし$m,\ n$は整数とする.
(2) 四角形$\mathrm{ABCD}$の残りの辺の長さが$\mathrm{CD}=2$,$\mathrm{DA}=4$となっている.このとき$\cos \theta=\fbox{ウ}$,$\mathrm{AC}=\fbox{エ}$である.また円$C_1$の半径は$\fbox{オ}$,四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{カ}$である.
(1) $\mathrm{AC}^2=m+n \cos \theta$と表すと$m=\fbox{ア}$,$n=\fbox{イ}$である.ただし$m,\ n$は整数とする.
(2) 四角形$\mathrm{ABCD}$の残りの辺の長さが$\mathrm{CD}=2$,$\mathrm{DA}=4$となっている.このとき$\cos \theta=\fbox{ウ}$,$\mathrm{AC}=\fbox{エ}$である.また円$C_1$の半径は$\fbox{オ}$,四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{カ}$である.
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