藤田保健衛生大学
2013年 医学部 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) $0 \leqq \theta<2\pi$とする.$2 \sin^2 \theta-3 \cos \theta-3 \geqq 0$を満足する$\theta$の範囲は$\fbox{}$であり,この$\theta$に対する$\tan \theta$の最大値は$\fbox{}$である.
(2) 数字$1$のカード$1$枚,数字$3$のカード$2$枚,数字$a$($a$は$1,\ 3,\ 6$以外の正の整数)のカード$2$枚,数字$6$のカード$b$枚の中から無作為に$1$枚のカードを取り出したとき,そのカードに記された数字の期待値が$\displaystyle \frac{9}{2}$になった.このとき$(a,\ b)$の組をすべて求めると$(a,\ b)=\fbox{}$である.
(3) $f(x)=x^6-2x^4-x^2+2$とする.$f(x)$を整数の範囲で因数分解すると$\fbox{}$となり,複素数の範囲で因数分解すると$\fbox{}$となる.
(1) $0 \leqq \theta<2\pi$とする.$2 \sin^2 \theta-3 \cos \theta-3 \geqq 0$を満足する$\theta$の範囲は$\fbox{}$であり,この$\theta$に対する$\tan \theta$の最大値は$\fbox{}$である.
(2) 数字$1$のカード$1$枚,数字$3$のカード$2$枚,数字$a$($a$は$1,\ 3,\ 6$以外の正の整数)のカード$2$枚,数字$6$のカード$b$枚の中から無作為に$1$枚のカードを取り出したとき,そのカードに記された数字の期待値が$\displaystyle \frac{9}{2}$になった.このとき$(a,\ b)$の組をすべて求めると$(a,\ b)=\fbox{}$である.
(3) $f(x)=x^6-2x^4-x^2+2$とする.$f(x)$を整数の範囲で因数分解すると$\fbox{}$となり,複素数の範囲で因数分解すると$\fbox{}$となる.
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