会津大学
2015年 コンピュータ理工 第5問
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![関数y=xe^{-x}のグラフをCとするとき,以下の問いに答えよ.(1)関数y=xe^{-x}の増減,極値,Cの凹凸,変曲点を調べて,増減表をつくり,Cを座標平面上に描け.ただし,\lim_{x→∞}xe^{-x}=0を用いてもよい.(2)Cの変曲点における接線をℓとする.ℓとx軸の交点を求めよ.(3)Cとℓとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ.](./thumb/78/2184/2015_5.png)
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関数$y=xe^{-x}$のグラフを$C$とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) 関数$y=xe^{-x}$の増減,極値,$C$の凹凸,変曲点を調べて,増減表をつくり,$C$を座標平面上に描け.ただし,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0$を用いてもよい.
(2) $C$の変曲点における接線を$\ell$とする.$\ell$と$x$軸の交点を求めよ.
(3) $C$と$\ell$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) 関数$y=xe^{-x}$の増減,極値,$C$の凹凸,変曲点を調べて,増減表をつくり,$C$を座標平面上に描け.ただし,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}xe^{-x}=0$を用いてもよい.
(2) $C$の変曲点における接線を$\ell$とする.$\ell$と$x$軸の交点を求めよ.
(3) $C$と$\ell$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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