大阪市立大学
2010年 文系 第1問
1
![正の実数からなる2つの数列{a_n}と{b_n}は,n≧3についてa_n=\frac{a_{n-1}+a_{n-2}}{2},b_n=\sqrt{b_{n-1}b_{n-2}}をみたすものとする.次の問いに答えよ.(1){a_n}の階差数列を{c_n}とすると,{c_n}は等比数列になることを示し,その公比を求めよ.(2)n≧3についてa_nをa_1,a_2,nを用いて表せ.(3)b_1=1,b_2=2のとき,n≧3についてlog_2b_nをnを用いて表せ.](./thumb/506/1167/2010_1.png)
1
正の実数からなる2つの数列$\{a_n\}$と$\{b_n\}$は,$n \geqq 3$について
\[ a_n = \frac{a_{n-1} +a_{n-2}}{2},\ b_n = \sqrt{b_{n-1}b_{n-2}} \]
をみたすものとする.次の問いに答えよ.
(1) $\{a_n\}$の階差数列を$\{c_n\}$とすると,$\{c_n\}$は等比数列になることを示し,その公比を求めよ.
(2) $n \geqq 3$について$a_n$を$a_1,\ a_2,\ n$を用いて表せ.
(3) $b_1 = 1,\ b_2 = 2$のとき,$n \geqq 3$について$\log_2 b_n$を$n$を用いて表せ.
(1) $\{a_n\}$の階差数列を$\{c_n\}$とすると,$\{c_n\}$は等比数列になることを示し,その公比を求めよ.
(2) $n \geqq 3$について$a_n$を$a_1,\ a_2,\ n$を用いて表せ.
(3) $b_1 = 1,\ b_2 = 2$のとき,$n \geqq 3$について$\log_2 b_n$を$n$を用いて表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/631/2818/2011_2s.png)
![](./thumb/47/2079/2011_3s.png)
![](./thumb/584/2295/2016_3s.png)
![](./thumb/385/2485/2012_4s.png)
![](./thumb/631/2818/2016_1s.png)
![](./thumb/711/2921/2011_4s.png)
![](./thumb/377/1612/2011_1s.png)
![](./thumb/605/2665/2014_1s.png)
![](./thumb/100/767/2015_13s.png)
コメント(1件)
![]() 解答ください!!お願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。