南山大学
2011年 経済学部 第2問
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![正の実数a,bについて,座標平面上に2つの円C_1:x^2+y^2-8x-20y+91=0,C_2:x^2+y^2+4x-4y+8-a=0と放物線D:y=b(x-4)^2-2を考える.(1)C_1の中心の座標と半径を求めよ.(2)C_1がC_2の外部にあるとき,aのとりうる値の範囲を求めよ.(3)C_1とC_2が1点Pを共有し,Pを除いてC_1がC_2の外部にあるとき,Pの座標とPにおけるC_2の接線の方程式を求めよ.(4)C_1とDが異なる2点のみを共有するとき,bの値を求めよ.](./thumb/451/1216/2011_2.png)
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正の実数$a,\ b$について,座標平面上に$2$つの円$C_1:x^2+y^2-8x-20y+91=0$,$C_2:x^2+y^2+4x-4y+8-a=0$と放物線$D:y=b(x-4)^2-2$を考える.
(1) $C_1$の中心の座標と半径を求めよ.
(2) $C_1$が$C_2$の外部にあるとき,$a$のとりうる値の範囲を求めよ.
(3) $C_1$と$C_2$が$1$点$\mathrm{P}$を共有し,$\mathrm{P}$を除いて$C_1$が$C_2$の外部にあるとき,$\mathrm{P}$の座標と$\mathrm{P}$における$C_2$の接線の方程式を求めよ.
(4) $C_1$と$D$が異なる$2$点のみを共有するとき,$b$の値を求めよ.
(1) $C_1$の中心の座標と半径を求めよ.
(2) $C_1$が$C_2$の外部にあるとき,$a$のとりうる値の範囲を求めよ.
(3) $C_1$と$C_2$が$1$点$\mathrm{P}$を共有し,$\mathrm{P}$を除いて$C_1$が$C_2$の外部にあるとき,$\mathrm{P}$の座標と$\mathrm{P}$における$C_2$の接線の方程式を求めよ.
(4) $C_1$と$D$が異なる$2$点のみを共有するとき,$b$の値を求めよ.
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