関西大学
2011年 文系2 第3問
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![f(x)=2x+3+|x|とg(x)=ax^2+bx+cとは次の2つの条件を満たす.ただし,a,b,cは定数とする.(i)y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフとはx=-2およびx=2で交わる.(ii)y=g(x)はx=1/2において最大値をとる.このとき,次の[]を数値でうめよ.(1)a=[①],b=[②],c=[③]である.(2)y=g(x)のグラフの頂点のy座標は[④]である.(3)y=f(x)とy=g(x)とで囲まれた図形の面積は[⑤]である.](./thumb/536/2231/2011_3.png)
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$f(x)=2x+3+|x|$と$g(x)=ax^2+bx+c$とは次の$2$つの条件を満たす.ただし,$a,\ b,\ c$は定数とする.
(ⅰ) $y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフとは$x=-2$および$x=2$で交わる.
(ⅱ) $y=g(x)$は$\displaystyle x=\frac{1}{2}$において最大値をとる.
このとき,次の$\fbox{}$を数値でうめよ.
(1) $a=\fbox{$\maruichi$}$,$b=\fbox{$\maruni$}$,$c=\fbox{$\marusan$}$である.
(2) $y=g(x)$のグラフの頂点の$y$座標は$\fbox{$\marushi$}$である.
(3) $y=f(x)$と$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は$\fbox{$\marugo$}$である.
(ⅰ) $y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフとは$x=-2$および$x=2$で交わる.
(ⅱ) $y=g(x)$は$\displaystyle x=\frac{1}{2}$において最大値をとる.
このとき,次の$\fbox{}$を数値でうめよ.
(1) $a=\fbox{$\maruichi$}$,$b=\fbox{$\maruni$}$,$c=\fbox{$\marusan$}$である.
(2) $y=g(x)$のグラフの頂点の$y$座標は$\fbox{$\marushi$}$である.
(3) $y=f(x)$と$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は$\fbox{$\marugo$}$である.
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