東京海洋大学
2013年 海洋科学 第2問
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![関数f(x)をf(x)=∫_0^1(1-t){a(x-t)+b}dtで定めるとき,次の問に答えよ.(1)f(x)をa,b,xで表せ.(2)直線y=ax+bが点(1,1)を通るとき,∫_0^1{f(x)}^2dxを最小にするaの値を求めよ.](./thumb/181/2218/2013_2.png)
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関数$f(x)$を$\displaystyle f(x)=\int_0^1 (1-t)\{ a(x-t)+b\} \, dt$で定めるとき,次の問に答えよ.
(1) $f(x)$を$a,\ b,\ x$で表せ.
(2) 直線$y=ax+b$が点$(1,\ 1)$を通るとき,$\displaystyle \int_0^1 \{f(x)\}^2 \, dx$を最小にする$a$の値を求めよ.
(1) $f(x)$を$a,\ b,\ x$で表せ.
(2) 直線$y=ax+b$が点$(1,\ 1)$を通るとき,$\displaystyle \int_0^1 \{f(x)\}^2 \, dx$を最小にする$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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