東北工業大学
2015年 工・ライフデザイン 第1問
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![xの2次関数y=x^2-4kx-k^2+12k-2について考える.(1)この関数のグラフの軸は直線x=[ア][イ]kである.また,この関数の最小値は-[ウ][エ]k^2+12k-2である.(2)この関数の定義域を1≦x≦5とし,k=-1とすると,この関数の値域は-[オ][カ]≦y≦[キ][ク]である.(3)この関数の定義域をx≦2とすると,この関数の最小値はk=[ケ][コ]のときに最大となる.](./thumb/60/2240/2015_1.png)
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$x$の$2$次関数$y=x^2-4kx-k^2+12k-2$について考える.
(1) この関数のグラフの軸は直線$x=\fbox{ア}\fbox{イ}k$である.また,この関数の最小値は$-\fbox{ウ}\fbox{エ}k^2+12k-2$である.
(2) この関数の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とし,$k=-1$とすると,この関数の値域は$-\fbox{オ}\fbox{カ} \leqq y \leqq \fbox{キ}\fbox{ク}$である.
(3) この関数の定義域を$x \leqq 2$とすると,この関数の最小値は$k=\fbox{ケ}\fbox{コ}$のときに最大となる.
(1) この関数のグラフの軸は直線$x=\fbox{ア}\fbox{イ}k$である.また,この関数の最小値は$-\fbox{ウ}\fbox{エ}k^2+12k-2$である.
(2) この関数の定義域を$1 \leqq x \leqq 5$とし,$k=-1$とすると,この関数の値域は$-\fbox{オ}\fbox{カ} \leqq y \leqq \fbox{キ}\fbox{ク}$である.
(3) この関数の定義域を$x \leqq 2$とすると,この関数の最小値は$k=\fbox{ケ}\fbox{コ}$のときに最大となる.
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