室蘭工業大学
2011年 工学部 第3問

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3
数列{a_n}が次の条件を満たすとする.a_1=1,a_{n+1}=1/2a_n+\frac{1}{3^n}(n=1,2,3,・・・)(1)b_n=2^na_nとおくとき,b_{n+1}-b_nをnを用いて表せ.(2)数列{a_n}の一般項を求めよ.
3
数列$\{a_n\}$が次の条件を満たすとする. \[ a_1=1,\quad a_{n+1}=\frac{1}{2}a_n+\frac{1}{3^n} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
(1) $b_n=2^na_n$とおくとき,$b_{n+1}-b_n$を$n$を用いて表せ.
(2) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
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コメント(1件)
2016-01-19 18:34:08

解いてみたので答え・解説が気になります。 よろしくお願いいたします。


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詳細情報

大学(出題年) 室蘭工業大学(2011)
文理 理系
大問 3
単元 数列(数学B)
タグ 数列条件漸化式分数一般項
難易度 2

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