室蘭工業大学
2016年 工学部 第5問
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$\triangle \mathrm{OAB}$が$|\overrightarrow{\mathrm{OA|}}=4$，$|\overrightarrow{\mathrm{OB|}}=3$，$\angle \mathrm{AOB}={60}^\circ$を満たすとする．また，$\angle \mathrm{AOB}$の二等分線と点$\mathrm{A}$から辺$\mathrm{OB}$への垂線との交点を$\mathrm{P}$とする．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表せ．
(2) 面積の比$\triangle \mathrm{POA}:\triangle \mathrm{PAB}:\triangle \mathrm{PBO}$を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表せ．
(2) 面積の比$\triangle \mathrm{POA}:\triangle \mathrm{PAB}:\triangle \mathrm{PBO}$を求めよ．
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