室蘭工業大学
2015年 工学部 第4問
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数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=2n^3+9n^2+7n$で表されるとする．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき，数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$T_n$を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$T_n$を一般項とする数列$\{T_n\}$について，$\displaystyle \lim_{n \to \infty} T_n$を求めよ．
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおくとき，数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和$T_n$を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$T_n$を一般項とする数列$\{T_n\}$について，$\displaystyle \lim_{n \to \infty} T_n$を求めよ．
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