室蘭工業大学
2015年 工学部 第1問
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$a,\ b$を定数とし，関数$f(x)$を
\[ f(x)=x^3+ax+b \]
と定める．また，$f(-2)=-1$，$f^\prime(-2)=9$とする．
(1) $a,\ b$の値を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(-2,\ -1)$における接線を$\ell$とする．また，点$\mathrm{A}$を通らない$\ell$に平行な$y=f(x)$の接線を$m$とする．このとき，$\ell$および$m$の方程式を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$m$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) $a,\ b$の値を求めよ．
(2) 曲線$y=f(x)$上の点$\mathrm{A}(-2,\ -1)$における接線を$\ell$とする．また，点$\mathrm{A}$を通らない$\ell$に平行な$y=f(x)$の接線を$m$とする．このとき，$\ell$および$m$の方程式を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$m$と曲線$y=f(x)$で囲まれた図形の面積を求めよ．
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