神戸大学
2015年 理系 第5問
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![a,b,cを1以上7以下の自然数とする.次の条件(*)を考える.\mon[(*)]3辺の長さがa,b,cである三角形と,3辺の長さが1/a,1/b,1/cである三角形が両方とも存在する.以下の問に答えよ.(1)a=b>cであり,かつ条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.(2)a>b>cであり,かつ条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.(3)条件(*)をみたすa,b,cの組の個数を求めよ.](./thumb/558/1534/2015_5.png)
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$a,\ b,\ c$を$1$以上$7$以下の自然数とする.次の条件$(\ast)$を考える.
[$(\ast)$] $3$辺の長さが$a,\ b,\ c$である三角形と,$3$辺の長さが$\displaystyle \frac{1}{a},\ \frac{1}{b},\ \frac{1}{c}$である三角形が両方とも存在する.
以下の問に答えよ.
(1) $a=b>c$であり,かつ条件$(\ast)$をみたす$a,\ b,\ c$の組の個数を求めよ.
(2) $a>b>c$であり,かつ条件$(\ast)$をみたす$a,\ b,\ c$の組の個数を求めよ.
(3) 条件$(\ast)$をみたす$a,\ b,\ c$の組の個数を求めよ.
[$(\ast)$] $3$辺の長さが$a,\ b,\ c$である三角形と,$3$辺の長さが$\displaystyle \frac{1}{a},\ \frac{1}{b},\ \frac{1}{c}$である三角形が両方とも存在する.
以下の問に答えよ.
(1) $a=b>c$であり,かつ条件$(\ast)$をみたす$a,\ b,\ c$の組の個数を求めよ.
(2) $a>b>c$であり,かつ条件$(\ast)$をみたす$a,\ b,\ c$の組の個数を求めよ.
(3) 条件$(\ast)$をみたす$a,\ b,\ c$の組の個数を求めよ.
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