関西大学
2011年 文系2 第3問
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![f(x)=2x+3+|x|とg(x)=ax^2+bx+cとは次の2つの条件を満たす．ただし，a,b,cは定数とする．(i)y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフとはx=-2およびx=2で交わる．(ii)y=g(x)はx=1/2において最大値をとる．このとき，次の[]を数値でうめよ．(1)a=[①]，b=[②]，c=[③]である．(2)y=g(x)のグラフの頂点のy座標は[④]である．(3)y=f(x)とy=g(x)とで囲まれた図形の面積は[⑤]である．](./thumb/536/2231/2011_3.png)
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$f(x)=2x+3+|x|$と$g(x)=ax^2+bx+c$とは次の$2$つの条件を満たす．ただし，$a,\ b,\ c$は定数とする．
(ⅰ) $y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフとは$x=-2$および$x=2$で交わる．
(ⅱ) $y=g(x)$は$\displaystyle x=\frac{1}{2}$において最大値をとる．
このとき，次の$\fbox{}$を数値でうめよ．
(1) $a=\fbox{$\maruichi$}$，$b=\fbox{$\maruni$}$，$c=\fbox{$\marusan$}$である．
(2) $y=g(x)$のグラフの頂点の$y$座標は$\fbox{$\marushi$}$である．
(3) $y=f(x)$と$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は$\fbox{$\marugo$}$である．
(ⅰ) $y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフとは$x=-2$および$x=2$で交わる．
(ⅱ) $y=g(x)$は$\displaystyle x=\frac{1}{2}$において最大値をとる．
このとき，次の$\fbox{}$を数値でうめよ．
(1) $a=\fbox{$\maruichi$}$，$b=\fbox{$\maruni$}$，$c=\fbox{$\marusan$}$である．
(2) $y=g(x)$のグラフの頂点の$y$座標は$\fbox{$\marushi$}$である．
(3) $y=f(x)$と$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は$\fbox{$\marugo$}$である．
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