富山大学
2014年 経済・人間発達科学 第2問
2
![次の問いに答えよ.(1)2つの実数a,bがともに2より大きいための必要十分条件は,ab-2(a+b)+4>0かつa+b>4であることを示せ.(2)定数kに対して,方程式(log_2x)^2-(k+2)log_2x-k+17=0を考える.(i)方程式が実数解α,βをもつとき,log_2(αβ)と(log_2α)(log_2β)をkを用いて表せ.(ii)方程式が4より大きい異なる2つの実数解をもつようなkの値の範囲を求めよ.](./thumb/351/2513/2014_2.png)
2
次の問いに答えよ.
(1) $2$つの実数$a,\ b$がともに$2$より大きいための必要十分条件は,$ab-2(a+b)+4>0$かつ$a+b>4$であることを示せ.
(2) 定数$k$に対して,方程式 \[ (\log_2x)^2-(k+2) \log_2x-k+17=0 \] を考える.
(ⅰ) 方程式が実数解$\alpha,\ \beta$をもつとき,$\log_2(\alpha\beta)$と$(\log_2 \alpha)(\log_2 \beta)$を$k$を用いて表せ.
(ⅱ) 方程式が$4$より大きい異なる$2$つの実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ.
(1) $2$つの実数$a,\ b$がともに$2$より大きいための必要十分条件は,$ab-2(a+b)+4>0$かつ$a+b>4$であることを示せ.
(2) 定数$k$に対して,方程式 \[ (\log_2x)^2-(k+2) \log_2x-k+17=0 \] を考える.
(ⅰ) 方程式が実数解$\alpha,\ \beta$をもつとき,$\log_2(\alpha\beta)$と$(\log_2 \alpha)(\log_2 \beta)$を$k$を用いて表せ.
(ⅱ) 方程式が$4$より大きい異なる$2$つの実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/28/3168/2011_2s.png)
![](./thumb/679/3139/2015_2s.png)
![](./thumb/352/2294/2010_5s.png)
![](./thumb/257/3171/2016_1s.png)
![](./thumb/541/2299/2012_3s.png)
![](./thumb/605/2665/2014_2s.png)
![](./thumb/196/2179/2013_2s.png)
![](./thumb/118/1347/2016_1s.png)
![](./thumb/457/2643/2015_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。