釧路公立大学
2015年 経済 第4問
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以下の各問に答えよ.
(1) 製品が$50$個あり,そのうち$5$個が不良品である.この$50$個の中から$2$個を同時に取り出す検査で,不良品が見つかる確率を求めよ.
(2) 平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{E}$とする.また,$\triangle \mathrm{BCD}$の重心を$\mathrm{G}$とし,直線$\mathrm{DG}$と辺$\mathrm{BC}$との交点を$\mathrm{F}$とする.$\mathrm{EF}=9$のとき,線分$\mathrm{AG}$の長さを求めよ.
(3) 下の図において,直線$\ell$は$2$つの円$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$の共通接線で,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$は接点である.円$\mathrm{O}$の半径を$5$,円$\mathrm{O}^\prime$の半径を$3$とし,$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$間の距離を$10$とするとき,線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ. \imgc{8_2250_2015_1}
(1) 製品が$50$個あり,そのうち$5$個が不良品である.この$50$個の中から$2$個を同時に取り出す検査で,不良品が見つかる確率を求めよ.
(2) 平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{E}$とする.また,$\triangle \mathrm{BCD}$の重心を$\mathrm{G}$とし,直線$\mathrm{DG}$と辺$\mathrm{BC}$との交点を$\mathrm{F}$とする.$\mathrm{EF}=9$のとき,線分$\mathrm{AG}$の長さを求めよ.
(3) 下の図において,直線$\ell$は$2$つの円$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$の共通接線で,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$は接点である.円$\mathrm{O}$の半径を$5$,円$\mathrm{O}^\prime$の半径を$3$とし,$\mathrm{O}$,$\mathrm{O}^\prime$間の距離を$10$とするとき,線分$\mathrm{AB}$の長さを求めよ. \imgc{8_2250_2015_1}
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