東北大学
2014年 理系 第2問
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![下図のような平行六面体OABC-DEFGがxyz空間内にあり,O(0,0,0),A(2,0,0),C(0,3,0),D(-1,0,√6)とする.辺ABの中点をMとし,辺DG上の点NをMN=4かつDN<GNを満たすように定める.(1)Nの座標を求めよ.(2)3点E,M,Nを通る平面とy軸との交点Pを求めよ.(3)3点E,M,Nを通る平面による平行六面体OABC-DEFGの切り口の面積を求めよ.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/52/1021/2014_2.png)
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下図のような平行六面体$\mathrm{OABC}$-$\mathrm{DEFG}$が$xyz$空間内にあり,$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{A}(2,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{C}(0,\ 3,\ 0)$,$\mathrm{D}(-1,\ 0,\ \sqrt{6})$とする.辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{M}$とし,辺$\mathrm{DG}$上の点$\mathrm{N}$を$\mathrm{MN}=4$かつ$\mathrm{DN}<\mathrm{GN}$を満たすように定める.
(1) $\mathrm{N}$の座標を求めよ.
(2) $3$点$\mathrm{E}$,$\mathrm{M}$,$\mathrm{N}$を通る平面と$y$軸との交点$\mathrm{P}$を求めよ.
(3) $3$点$\mathrm{E}$,$\mathrm{M}$,$\mathrm{N}$を通る平面による平行六面体$\mathrm{OABC}$-$\mathrm{DEFG}$の切り口の面積を求めよ. \imgc{52_1021_2014_1}
(1) $\mathrm{N}$の座標を求めよ.
(2) $3$点$\mathrm{E}$,$\mathrm{M}$,$\mathrm{N}$を通る平面と$y$軸との交点$\mathrm{P}$を求めよ.
(3) $3$点$\mathrm{E}$,$\mathrm{M}$,$\mathrm{N}$を通る平面による平行六面体$\mathrm{OABC}$-$\mathrm{DEFG}$の切り口の面積を求めよ. \imgc{52_1021_2014_1}
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コメント(1件)
![]() 難しそうに見えてあまりむずかしくないですが、汚い値になるので不安になるかもしれませんね。 |
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