兵庫県立大学
2010年 経済・経営 第4問
4
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数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$が
\begin{align}
& a_n=-1+\log \left( 1-\frac{1}{1+ne} \right) \nonumber \\
& b_n=\log (n^2-3n+3)-\log (1+ne) \nonumber
\end{align}
で定められている．ここで$\log$は自然対数，$e$はその底である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $a_n \geqq b_n$を満たす自然数$n$をすべて求めよ．
(2) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}(b_n-\log n)$を求めよ．
(1) $a_n \geqq b_n$を満たす自然数$n$をすべて求めよ．
(2) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}(b_n-\log n)$を求めよ．
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