熊本大学
2011年 文系 第2問
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![2つの整数の平方の和で表される整数の集合をAとする.以下の問いに答えよ.(1)集合Aのある要素a^2+b^2(a,bは整数)が3で割り切れるとき,a,bはともに3で割り切れることを示せ.(2)xを整数とする.9xが集合Aの要素であるとき,xは集合Aの要素であることを示せ.](./thumb/721/2974/2011_2.png)
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$2$つの整数の平方の和で表される整数の集合を$A$とする.以下の問いに答えよ.
(1) 集合$A$のある要素$a^2+b^2$($a,\ b$は整数)が$3$で割り切れるとき,$a,\ b$はともに$3$で割り切れることを示せ.
(2) $x$を整数とする.$9x$が集合$A$の要素であるとき,$x$は集合$A$の要素であることを示せ.
(1) 集合$A$のある要素$a^2+b^2$($a,\ b$は整数)が$3$で割り切れるとき,$a,\ b$はともに$3$で割り切れることを示せ.
(2) $x$を整数とする.$9x$が集合$A$の要素であるとき,$x$は集合$A$の要素であることを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/1/1/2012_1s.png)
![](./thumb/610/2757/2011_3s.png)
![](./thumb/53/0/2010_2s.png)
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