北海学園大学
2012年 文系 第4問
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![2つの関数f(x)=2x^3+6x^2+kとg(x)=4x^2+1がある.曲線y=f(x)と放物線y=g(x)は,ともに異なる2点A(0,a),B(b,c)を通る.ただし,k,a,b,cは定数とする.(1)k,a,b,cの値をそれぞれ求めよ.(2)f(x)の極値を求めよ.(3)放物線y=g(x)と直線ABで囲まれた図形の面積Sを求めよ.](./thumb/28/3170/2012_4.png)
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$2$つの関数$f(x)=2x^3+6x^2+k$と$g(x)=4x^2+1$がある.曲線$y=f(x)$と放物線$y=g(x)$は,ともに異なる$2$点$\mathrm{A}(0,\ a)$,$\mathrm{B}(b,\ c)$を通る.ただし,$k,\ a,\ b,\ c$は定数とする.
(1) $k,\ a,\ b,\ c$の値をそれぞれ求めよ.
(2) $f(x)$の極値を求めよ.
(3) 放物線$y=g(x)$と直線$\mathrm{AB}$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(1) $k,\ a,\ b,\ c$の値をそれぞれ求めよ.
(2) $f(x)$の極値を求めよ.
(3) 放物線$y=g(x)$と直線$\mathrm{AB}$で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
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