室蘭工業大学
2016年 工学部 第1問

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a,b,cを定数とし,a≠0とする.関数f(x)をf(x)=ax^2+bx+cと定める.放物線y=f(x)の頂点のx座標をx=1とする.また,放物線y=f(x)と直線y=xの交点のx座標をx=2とx=-3とする.(1)a,b,cの値を求めよ.(2)放物線y=f(x)と関数y=|x|のグラフの交点をすべて求めよ.(3)放物線y=f(x)と関数y=|x|のグラフで囲まれた図形の面積Sを求めよ.
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$a,\ b,\ c$を定数とし,$a \neq 0$とする.関数$f(x)$を \[ f(x)=ax^2+bx+c \] と定める.放物線$y=f(x)$の頂点の$x$座標を$x=1$とする.また,放物線$y=f(x)$と直線$y=x$の交点の$x$座標を$x=2$と$x=-3$とする.
(1) $a,\ b,\ c$の値を求めよ.
(2) 放物線$y=f(x)$と関数$y=|x|$のグラフの交点をすべて求めよ.
(3) 放物線$y=f(x)$と関数$y=|x|$のグラフで囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 室蘭工業大学(2016)
文理 理系
大問 1
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 定数関数x^2放物線頂点座標直線交点絶対値グラフ
難易度 未設定

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