新潟大学
2010年 理系 第4問
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![F(x)=∫_0^x\sqrt{1+e^{2t}}dtとする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,eは自然対数の底である.(1)\sqrt{1+e^{2t}}=uとおいて,F(x)を求めよ.(2)\lim_{x→∞}{F(x)-e^x}を求めよ.](./thumb/337/2371/2010_4.png)
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$\displaystyle F(x)=\int_0^x \sqrt{1+e^{2t}} \, dt$とする.このとき,次の問いに答えよ.ただし,$e$は自然対数の底である.
(1) $\sqrt{1+e^{2t}}=u$とおいて,$F(x)$を求めよ.
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \{ F(x)-e^x \}$を求めよ.
(1) $\sqrt{1+e^{2t}}=u$とおいて,$F(x)$を求めよ.
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \{ F(x)-e^x \}$を求めよ.
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