奈良女子大学
2010年 理系 第4問
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三角形OABにおいて,辺OAを$1:2$に内分する点をM,辺OBを$3:2$に内分する点をNとする.さらに,線分ANと線分BMの交点をXとするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OX}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表せ.
(2) 直線OXと辺ABの交点をYとするとき,$\text{AY}:\text{YB}$を求めよ.
(3) 三角形OABの面積を$S$とし,(2)のYに対して三角形MNYの面積を$T$とする.$S:T$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OX}}$を$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$を用いて表せ.
(2) 直線OXと辺ABの交点をYとするとき,$\text{AY}:\text{YB}$を求めよ.
(3) 三角形OABの面積を$S$とし,(2)のYに対して三角形MNYの面積を$T$とする.$S:T$を求めよ.
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