三重大学
2014年 教育・生物資源 第5問
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![実数aに対して,下の4つの条件p,q,r,sを考える.ただし,実数kに対して,[k]はk以下の最大の整数を表し,\langlek\rangleはk以上の最小の整数を表すとする.たとえば,k=2.15のとき,[k]=2であり,\langlek\rangle=3である.また,|k|はkの絶対値を表す.p:x^2+4x+a^2=0を満たす実数xが存在する.q:[a]<\langlea\rangler:|a-1.5|<\frac{1}{|a-1.5|+1.5}s:0<a<π,かつ,sin(2a-π/4)+sin(2a+π/4)=0上のp,q,r,sそれぞれについて,条件を満たすaの範囲を求めよ.さらに,以下の①,②,③それぞれについて,p,q,r,sの中から,あてはまるものを全て答えよ.①pであるための十分条件である.②qであるための十分条件である.③rであるための十分条件である.](./thumb/457/2644/2014_5.png)
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実数$a$に対して,下の$4$つの条件$p,\ q,\ r,\ s$を考える.ただし,実数$k$に対して,$[k]$は$k$以下の最大の整数を表し,$\langle k \rangle$は$k$以上の最小の整数を表すとする.たとえば,$k=2.15$のとき,$[k]=2$であり,$\langle k \rangle=3$である.また,$|k|$は$k$の絶対値を表す.
$p:x^2+4x+a^2=0$を満たす実数$x$が存在する.
$q:[a]<\langle a \rangle$
$\displaystyle r:|a-1.5|<\frac{1}{|a-1.5|+1.5}$
$\displaystyle s:0<a<\pi$,かつ,$\displaystyle \sin \left( 2a-\frac{\pi}{4} \right)+\sin \left( 2a+\frac{\pi}{4} \right)=0$
上の$p,\ q,\ r,\ s$それぞれについて,条件を満たす$a$の範囲を求めよ.さらに,以下の$\maruichi$,$\maruni$,$\marusan$それぞれについて,$p,\ q,\ r,\ s$の中から,あてはまるものを全て答えよ.
$\maruichi$ \ \ $p$であるための十分条件である.
$\maruni$ \ \ $q$であるための十分条件である.
$\marusan$ \ \ $r$であるための十分条件である.
$p:x^2+4x+a^2=0$を満たす実数$x$が存在する.
$q:[a]<\langle a \rangle$
$\displaystyle r:|a-1.5|<\frac{1}{|a-1.5|+1.5}$
$\displaystyle s:0<a<\pi$,かつ,$\displaystyle \sin \left( 2a-\frac{\pi}{4} \right)+\sin \left( 2a+\frac{\pi}{4} \right)=0$
上の$p,\ q,\ r,\ s$それぞれについて,条件を満たす$a$の範囲を求めよ.さらに,以下の$\maruichi$,$\maruni$,$\marusan$それぞれについて,$p,\ q,\ r,\ s$の中から,あてはまるものを全て答えよ.
$\maruichi$ \ \ $p$であるための十分条件である.
$\maruni$ \ \ $q$であるための十分条件である.
$\marusan$ \ \ $r$であるための十分条件である.
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コメント(2件)
![]() ご連絡ありがとうございました。キャッシュ時間を無制限にしていたために中途半端に問題が登録された時点でPDFができてしまい残っていました。修正いたしました。 |
![]() 三重大学 2014年 - 理系 - 第5問 PDFは問題の一部が欠けているようです(複数のビューワで確認しました) |
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