高知大学
2010年 理学部・医学部 第1問
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次のような道路の図において,最も小さな正方形の1辺の長さは1mであるとする.このとき,次の問いに答えよ.
\setlength\unitlength{1truecm}
\begin{center}
\begin{picture}(7,5)(0,0)
\put(0.5,0.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,0.5){\line(0,1){4}}
\put(6.5,4.5){\line(-1,0){6}}
\put(6.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(5.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(4.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(3.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(2.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(1.5,4.5){\line(0,-1){4}}
\put(0.5,1.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,2.5){\line(1,0){6}}
\put(0.5,3.5){\line(1,0){6}}
\put(0.2,0.2){A}
\put(6.6,4.6){B}
\put(3.1,2.6){C}
\put(0.5,0.5){\circle*{0.15}}
\put(6.5,4.5){\circle*{0.15}}
\put(3.5,2.5){\circle*{0.15}}
\end{picture}
\end{center}
(1) A地点からB地点まで最短距離で行く経路は何通りあるかを求めよ.
(2) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち,C地点を通らないものは何通りあるかを求めよ.
(3) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち,その経路に含まれる最も長い直線路の長さが5m以上であるものは何通りあるかを求めよ.
(4) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち,その経路に含まれる最も長い直線路の長さが4m以上であるものは何通りあるかを求めよ.
(1) A地点からB地点まで最短距離で行く経路は何通りあるかを求めよ.
(2) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち,C地点を通らないものは何通りあるかを求めよ.
(3) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち,その経路に含まれる最も長い直線路の長さが5m以上であるものは何通りあるかを求めよ.
(4) A地点からB地点まで最短距離で行く経路のうち,その経路に含まれる最も長い直線路の長さが4m以上であるものは何通りあるかを求めよ.
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