愛知県立大学
2016年 理系 第4問
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![座標平面上に楕円\frac{x^2}{4}+y^2=1と放物線y^2=x-tがあり,t>0とする.この楕円と放物線の共有点が2個であるとき,以下の問いに答えよ.(1)tの条件を求めよ.(2)2個の共有点のx座標をtを用いて表せ.(3)2個の共有点における放物線の接線が垂直に交わるようにtの値を定めよ.](./thumb/413/2579/2016_4.png)
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座標平面上に楕円$\displaystyle \frac{x^2}{4}+y^2=1$と放物線$y^2=x-t$があり,$t>0$とする.この楕円と放物線の共有点が$2$個であるとき,以下の問いに答えよ.
(1) $t$の条件を求めよ.
(2) $2$個の共有点の$x$座標を$t$を用いて表せ.
(3) $2$個の共有点における放物線の接線が垂直に交わるように$t$の値を定めよ.
(1) $t$の条件を求めよ.
(2) $2$個の共有点の$x$座標を$t$を用いて表せ.
(3) $2$個の共有点における放物線の接線が垂直に交わるように$t$の値を定めよ.
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![](./thumb/263/2243/2014_3s.png)
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