宮崎大学
2011年 教育文化（理系） 第5問
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^x=α,(√2-1)^x=βとするとき，αβの値を求めよ．\mon[(B)]方程式の解のうち最大のものをmとするとき，mの値を求めよ．(2)t＞0を満たすすべてのtについて，不等式(log_2t)^2-blog_2t+2＞0が成り立つbの範囲を求めよ．](./thumb/735/3040/2011_5.png)
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次の各問に答えよ．
(1) 方程式$(\sqrt{2}+1)^x+(\sqrt{2}-1)^x=6$について，(A)，(B)に答えよ．
[(A)] $(\sqrt{2}+1)^x=\alpha,\ (\sqrt{2}-1)^x=\beta$とするとき，$\alpha\beta$の値を求めよ． [(B)] 方程式の解のうち最大のものを$m$とするとき，$m$の値を求めよ．
(2) $t>0$を満たすすべての$t$について，不等式 \[ (\log_2t)^2-b \log_2t+2>0 \] が成り立つ$b$の範囲を求めよ．
(1) 方程式$(\sqrt{2}+1)^x+(\sqrt{2}-1)^x=6$について，(A)，(B)に答えよ．
[(A)] $(\sqrt{2}+1)^x=\alpha,\ (\sqrt{2}-1)^x=\beta$とするとき，$\alpha\beta$の値を求めよ． [(B)] 方程式の解のうち最大のものを$m$とするとき，$m$の値を求めよ．
(2) $t>0$を満たすすべての$t$について，不等式 \[ (\log_2t)^2-b \log_2t+2>0 \] が成り立つ$b$の範囲を求めよ．
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